Yu percebeu que as marcas na forma de nós, feitos num tipo de barbante, podiam ser transformadas em números e que todos eles somavam quinze em todas as direções, como se fossem algarismos mágicos.
4 9 2
3 5 7
8 1 6
Quadrado Mágico Lo Shu
Foi atribuído ao Lo-Shu um caráter místico. Acreditava-se que ele era o símbolo que reunia os princípios básicos que formavam o universo.
• os números pares simbolizavam o princípio feminino, o Yin;
• os números ímpares simbolizavam o princípio masculino, o Yang;
• o numero 5 representava a Terra e ao seu redor estão distribuídos os quatro elementos principais, a água 1 e 6, o fogo 2 e 7, a madeira 3 e 8, os metais 4 e 9.
Representação mística do Lo Shu
No século XI foi encontrado um quadrado mágico de ordem 3 pintado no assoalho em um dos templos de Khajuraho na Índia. Este quadrado era semelhante ao quadrado de Lo-Shu adicionando-se 19 a cada valor.
Quadrado Mágico derivado de Lo Shu
Os quadrados mágicos chegaram ao ocidente através dos árabes, que os conheceram por influência da cultura hindu. Um quadrado de ordem 3 foi encontrado pela primeira vez em um manuscrito árabe, no fim do Século VIII, e atribuído a Appolonius de Tiana (I Século) por Berthelot. O físico e teologista alemão Heinrich Cornelius Agrippa (1486-1535) construiu sete quadrados mágicos de ordens 3 a 9 e lhes atribuiu um significado astronômico. Estes quadrados representavam simbolicamente os sete planetas conhecidos por ele incluindo o Sol e a Lua (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, Saturno, o Sol e a Lua). Os quadrados mágicos têm grande interesse em alguns meios. Na China e na Índia, há quem use tais quadrados mágicos gravados em metal ou pedra, como amuletos ou talismãs. Despertaram também interesse em alguns matemáticos, pelos problemas difíceis que originaram, em relação à construção, classificação e enumeração dos quadrados de uma dada ordem. Bernard Frénicle de Bessy (1602-1675), Claude-Gaspar Bachet (1581-1638), Pierre de Fermat (1601-1665) e Leonhard Euler (1707-1783) estudaram quadrados mágicos e cubos mágicos.
Também podemos constatar sua presença em uma das obras de Albrecht Dürer (1471-1528), que em seu quadro intitulado “Melancolia” insere em sua composição um quadrado mágico de ordem 4. Dürer aproveita o quadrado mágico para incorporar a data de criação do quadro(1514), usando os numerais 15 e 14 na parte inferior do quadrado mágico.
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Referências:
BARBOSA,R.M. – Aprendendo com padrões mágicos; Coleção Caderno Ensino - Aprendizagem de Matemática n.1, SBEM – SP, 2000.
JANUARIO, G. Quadrados mágicos: uma proposta de aprendizado com Enfoque etnomatemático. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/conteudo/artigos_teses/MATEMATICA/Artigo_Gilberto_02.pdf - Acesso em dez/2009.
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